Оптоэлектронные системы

Пересечение оптики и электроники от теории до практики

Параксиальная оптика - Диафрагмы и зрачки

Диафрагмы и зрачки – казалось бы, что сложного? Ан нет – если понятие «диафрагма» ещё как-то оседает в голове полезным грузом, то понятие «зрачок» зачастую просто ускользает от понимания начинающего оптика. Но обо всем по порядку.

«Забив» в поисковике слово «диафрагма», вы можете ознакомиться с множеством определений. Все они будут сводиться к тому, что диафрагма – это некий непрозрачный объект, тем или иным образом ограничивающий свет в оптической системе. В принципе, рядовому обывателю больше ничего знать и не нужно. Но я взял на себя груз, окунуть вас с головой в мир оптики, поэтому я не буду ограничиваться стандартным определением и пойду немного дальше.

Изображение из учебника - понятия диафрагмы

Рисунок 1

Посмотрите на рисунок 1. Такое изображение можно найти практически в любом учебнике по оптике. Авторы считают, что его вполне достаточно для определения понятия «диафрагма», а так же определений смежных понятий. Честно говоря, мне его мало.

Давайте рассмотрим рисунок 2. Слева вы можете увидеть плоскость предметов (объектов). Я думаю, не стоит лишний раз объяснять, что в ней располагаются предметы, наблюдаемые с помощью оптической системы. Справа находится плоскость изображений, в которой проецируется изображение объекта, находящегося в плоскости предметов. Между этими плоскостями находится оптическая система, обеспечивающая взаимосвязь между объектом и предметом. Эта система состоит из трёх оптических элементов – двух (в данном случае идеальных) линз с одинаковым фокусом и диафрагмы.

Оптическая система с апертурной диафрагмой

Рисунок 2.

В плоскости предметов находится некоторый объект, изображение которого необходимо получить в плоскости изображений. Я выберу в этой плоскости две точки, принадлежащие объекту. Одна из них будет лежать на оптической оси моей системы. Другая точка будет находиться на самом краю предмета. От первой точки будут идти синие лучи, от второй – зелёные. Как вы можете видеть, от каждой из выбранных точек я провёл по три луча. Два из шести лучей проходят через центр диафрагмы. Это главные лучи. Остальные попадают в самый край диафрагмы. Их называют боковыми лучами (ещё можно услышать - крайний луч, краевой луч).

Итак, в чем суть работы диафрагмы? Роль апертурной диафрагмы (а именно её вы видите на рисунках 1 и 2) сводится к ограничению количества света, участвующего в построении изображения предмета. Как она это делает? Посмотрите на рисунок 3.

Оптическая система с уменьшенной апертурной диафрагмой

Рисунок 3

Вы видите, что уменьшение диафрагмы привело к уменьшению диаметра светового пучка между линзами. Взгляните на лучи выходящие из заданных мною в плоскости предмета точек. Угол, образованный краевыми лучами каждой точки, а соответственно и угол между краевым лучам и главным лучом, уменьшился (об этих углах, мы с вами ещё обязательно поговорим). А значит, уменьшилось количество света, проходящего через мою оптическую систему.

У любой оптической системы есть апертурная диафрагма. Ею может служить, как и стоящий отдельно элемент (пластинка с отверстием необходимого диаметра, например), так и оправа одной из линз. Даже оправа лупы, состоящей всего из одной линзы, является апертурной диафрагмой. Кстати, зрачок вашего глаза так же играет роль апертурной диафрагмы – когда количество света, попадающего к вам в глаз, слишком велико, зрачок сужается, уменьшая его (света) количество. И наоборот, если света недостаточно - зрачок расширяется, для того, чтобы в глаз попало как можно больше света.

Перейдём к понятию «зрачок», так же присущему оптической системе. Кстати, их у любой оптической системы два – входной зрачок и выходной зрачок. Мне понравилось, не помню где прочитанное, определение: «Зрачок – это изображение диафрагмы». Точность цитирования гарантировать не могу, но суть я передал верно. Для чего служит зрачок, вы узнаете позже. А вот научить вас определять его положение я постараюсь сейчас.

Взгляните на рисунок 4. Данная оптическая система почти совпадает с системой на рисунке 2. Вы видите разницу? Я вам помогу. Кроме того что у лучей появились стрелочки, показывающие направление распространения лучей, можно заметить, что главные лучи на выходе из плоскости предметов и перед плоскостью изображений больше не параллельны. Дело в том, что если бы мы оставили все как есть, то искомые нами зрачки находились бы бесконечно далеко от оптической системы

Оптическая система - определение положения зрачков

Рисунок 4

Для определения положения входного и выходного зрачка, а так же их диаметров, нам понадобится небольшое геометрическое построение. Давайте продлим лучи падающие на плоскость изображений дальше, а лучи выходящие из плоскости предметов – назад (Рисунок 5). Продлевать их нужно до пересечения главных лучей. Мы получим две точки. Одна из них будет находиться в пространстве изображений (правее плоскости изображения), а другая - в пространстве предметов (левее плоскости предмета). Зрачки системы строятся перпендикулярно оптической оси и проходят через эти точки. В пространстве предметов - входной зрачок. В пространстве изображений - выходной. Так что координаты полученных точек являются координатами положения зрачков оптической системы

Оптическая система - определение положения зрачков - продлённые лучи

Рисунок 5

Вспомним определение зрачка - «Зрачок – это изображение диафрагмы». Если в плоскости диафрагмы я помещу какой-либо предмет, то линза 1 построит его изображение в плоскости входного зрачка. И наоборот, если в плоскости входного зрачка поместить предмет, то линза 1 построит его изображение в плоскости диафрагмы. Для выходного зрачка все аналогично. Только работать в этом случае будет линза 2.

Но не все так просто. Многие могут вспомнить из школьного курса физики, что изображения бывают мнимыми и действительными. В приведённом выше примере я получил два действительных изображения диафрагмы – два зрачка. Но изображения диафрагмы могут быть и мнимыми.

Оптическая система - определение положения зрачков - мнимое изображение диафрагмы

Рисунок 6

Рассмотрите рисунок 5 и попробуйте мысленно построить изображения диафрагмы. Если вы продлите лучи в тех же направлениях, как я сделал выше, то у вас ничего не получится – главные лучи в этом варианте оптической системы будут расходиться. Давайте я изменю направление продления лучей на противоположное. Сначала для плоскости предметов (Рисунок 7).

Оптическая система - определение положения зрачков - входной зрачок

Рисунок 7

Вероятно, вам сложно разобраться в этом нагромождении лучей, поэтому на рисунке 8 я оставлю только главные лучи.

Оптическая система - определение положения зрачков - входной зрачок - 2

Рисунок 8

Теперь, вы видите, где находится входной зрачок системы. Его положение совпадает с положением мнимого изображения диафрагмы, построенного линзой 1. Как не удивительно, входной зрачок находится в самой оптической системе, и в этом нет ничего странного - многие оптические инструменты так и работают. Не буду приводить пример построения выходного зрачка – думаю, что теперь у вас самих это прекрасно получится.

Надеюсь, я доступно изложил взаимосвязь апертурной диафрагмы и зрачков оптической системы.

В рамках данной статьи мне осталось поведать вам лишь о таком оптическом компоненте как полевая диафрагма. Её функция проста до безобразия (на мой искушённый взгляд). Она контролирует поле зрения оптической системы. Полевая диафрагма устанавливается в плоскость промежуточного изображения и контролирует (своим размером), какая часть изображения будет построена в плоскости изображений. Посмотрите на рисунок 9.

Оптическая система с полевой диафрагмой

Рисунок 9

Оптическая система, представленная на данном рисунке, состоит из двух линз и полевой диафрагмы. Как вы уже вероятно заметили, роль апертурной диафрагмы здесь играет оправа линзы 2.

Как работает эта система? Линза 1 строит изображение предмета в плоскости, которая называется плоскостью промежуточного изображения. Затем линза 2 передаёт это изображение в плоскость изображений. В плоскость промежуточного изображения установлена полевая диафрагма. Для наглядности ее работы я сделаю диаметр отверстия диафрагмы меньше, и вы увидите изменения на рисунке 10.

Оптическая система с полевой диафрагмой - уменьшенная полевая диафрагма

Рисунок 10

Как видите, изображение крайней точки предмета было вырезано полевой диафрагмой. Свет, идущий от этой точки, не попал в уменьшенное мной отверстие, а это значит, что в плоскости изображений мы не увидим изображения данной точки. Другими словами, полевая диафрагма контролирует, «как много объекта мы увидим».

Надеюсь, эта статья помогла вам разобраться в хитросплетении таких оптических понятий, как «полевая диафрагма», «апертурная диафрагма», «входной зрачок», «выходной зрачок».

Если вам что-то непонятно, то прошу – задавайте мне вопросы, и вместе мы обязательно разберёмся.

25 комментариев

Add a Comment
  1. А я как всегда поинтересуюсь не по теме: а где найти источник?

    1. Основным источником является мой собственный опыт. Почти любой учебник посвященный расчету оптики скажет вам то-же самое, что вы могли видеть в статье выше, но более заумным языком.

  2. По правде говоря, сначала не очень то до конца понял, но перечитав второй раз дошло - спасибо!

    1. Рад стараться для пользы окружающих. Диафрагмы и зрачки - основа расчета оптических систем. Без понятия их функций и взаимосвязей считать что-либо бесполезно.

  3. Хорошо бы то же самое описать языком формул геометрической оптики.

    1. С помощью формул, построение зрачков будет описано в последующих статьях. Следите за обновлениями.

  4. Хороший блог. Хочу, чтобы мой когда-нибудь стал тиким.

    1. Нужно желать большего. =)

  5. Можно узнать пожалуйста как называется ваш шаблон. Мы хотели бы добавить его в свой каталог шаблонов

    1. Да пожалуйста. Название шаблона - "Mon Cahier".

  6. Добавил ваш пост в соцзакладки. Конечно вклад так-себе, однако, чем могу...

  7. unrepresentable

    Сайт просто супер, побольше бы подобных!

    1. Больше не нужно - нужно качественней.

  8. Илларион

    Нигде не могу найти ответ на свой вопрос!!!! Как определить положение САМОЙ апертурной дифрграгмы? Не ее зрачков, а её самой, как таковой? У меня известно S - передний отрезов, А - числовая апертура в пространстве предметов..
    Помогите, плиз!!!!!!!

    1. Не зная параметров самой системы (радиуса кривизны, параметры материалов, толщины линз и воздушных промежутков) вы не сможете определить положение апертурной диафрагмы.

      Если параметры известны, то можно постараться рассчитать положение апертурной диафрагмы, исходя из параметров качества для этой системы. Для меня наиболее действенным видится использования специализированных САПР (ZEMAX, Code V, Opal и пр.)

      А вообще, нужно рассматривать каждый случай в отдельности, но исходя только из величины переднего отрезка и числовой апертуры определить положение диафрагмы, на мой взгляд, нельзя.

      1. Илларион

        Всё, спасибо, я уже понял. У меня телецентрический ход лучей, значит апертурная диафрагма в безконечности

        1. Вероятно, это правильный ответ для вашей задачи.

        2. Хотя, на бесконечности всего лишь выходной зрачок...

  9. У меня вопрос: а выпускаются-ли контактные линзы с подвижной диафрагмой?

  10. А может хрусталик с диафрагмой

    1. Зрачок является диафрагмой вашего глаза. Его размер регулирует количество света попадающего на сетчатку глаза.
      Контактная линза призвана помогать оптической системе глаза фокусировать свет на сетчатку.
      Что вы имеете в виду под "подвижной диафрагмой"? Ее размер?

  11. Спасибо за статью. Материал изложен просто, информативно. Четкие и понятные иллюстрации.Хорошо бы дополнить формулами. Буду всем рекомендовать.

    1. Благодарю за комментарий. Насчет формул обещаю подумать, но ответ скорее положительный.

  12. Алексей

    Вопрос применительно к рисунку 5 и его описанию. Можно ли считать изображение диафрагмы промежуточным в плоскости предметов? Почему именно считается, что изображение диафрагмы будет именно в плоскости входного зрачка, а не в плоскости предметов? Ведь лучи также фокусируются и в плоскости предметов?

    1. В плоскости предметов вы можете наблюдать сенсор или то, что будет находится в плоскости изображения. Вы как бы переворачиваете систему заглянув с другого торца. Изображение диафрагмы, которое находится в пространстве предметов является входным зрачком системы.
      Резюмирую. В плоскости предметов вы можете наблюдать изображение приемника. В плоскости входного зрачка вы можете наблюдать изображение диафрагмы.

Добавить комментарий

Оптоэлектронные системы © 2015