Оптоэлектронные системы

Пересечение оптики и электроники от теории до практики

Принцип Ферма

Принцип Ферма – одна из наиболее важных теорем геометрической оптики. Несмотря на то, что он не используется непосредственно при расчете оптической системы (как, например, закон Снеллиуса), этот принцип используется для получения результатов, которые будет невозможно или очень сложно получить другим образом.

Этот принцип можно сформулировать следующим образом.

На рисунке 1.4 показан физически возможный путь лучей от точки clip_image002[6] до точки clip_image004[4]. Пусть длины отрезков вдоль луча будут равны clip_image006[4].

clip_image008[4]

Рисунок 1.4 – Оптическая длина пути.

Определим оптическую длину пути в любой среде как произведение пройденного лучом расстояния и коэффициента преломления:

clip_image010[4]     (1.7)

где квадратные скобки использованы для того, чтобы различить оптическую длину пути от геометрического расстояния.

Принцип Ферма гласит, что оптическая длина пути, вдоль физически возможного пути луча – величина постоянная. Например, в простом случае плоской преломляющей поверхности (рисунок 1.5).

clip_image012[4]

Рисунок 1.5. Пример принципа Ферма.

У нас здесь есть луч, проходящий через две точки clip_image002[7] и clip_image014[4]. Предполагается, что преломляющая поверхность пересекается лучом в точке clip_image016[6]. По принципу Ферма, если мы запишем выражение для оптической длины пути как функцию от clip_image018[6], а затем продифференцируем по относительно clip_image018[7], то точка где дифференциал будет равен нулю совпадет с точкой clip_image016[7]. Это значит, что луч выбрал для своего пути кротчайшее расстояние.

14 комментариев

Add a Comment
  1. Спасибо! за публикацию! Подскажите пожалуйста, как сделать такой блок как у Вас!?

    1. Эх, не по теме. Какой блок вы имеете в виду?

  2. Прив, Ваш сайт прикольный хотела узнать на каком движке делали? и смогу ли я что-то подобное сделать на Ворд Пресе?

    1. Не по теме, но отвечу. Сайт на WordPress. Но я пришел к выводу, что если вы хотите качественную уникальную тему, то лучше заказать за свои кровные. Или как вариант сделать своими руками. Это конечно потребует от вас обладанием некоторыми навыками и знаниями.

  3. А разве это верно ? Мне кажется что тут очень как-то не так.

  4. Нет ничего проще :).

  5. Что касается темы, то мне кажется актуальность будет известна только через некоторое время.

    1. Конечно... Когда народ начнет интересоваться оптикой или наукой, что в принципе невозможно да и ненужно. Мне кажется сайт доживает последние месяцы... Жаль...

  6. Ех! какой старый боян!

    1. Ферма сформулировал свою теорему в 1662 году. Если вы об этом, то да - баян старый.

  7. Чувствуется творческий подход к теме, респект)

    1. Это состояние души...

  8. Виходячи з принципу Ферма, можна вивести всі закони геометричної оптики, наприклад, закон заломлення .

    1. Неверно! Попробуйте закон преломления вывести.

Добавить комментарий

Оптоэлектронные системы © 2015