Оптоэлектронные системы

Пересечение оптики и электроники от теории до практики

Момент вектора силы

Момент вектора силы - Введение

Момент вектора силы - определениеФизическая величина "Момент вектора силы" имеет прямое отношение к вращательному движению и входит в состав одного важного соотношения, называемого уравнением моментов. Но давайте разбираться по порядку. Для начала нам необходимо провести ряд построений, без которых определение момента вектора силы будет неясным.Пусть существует некоторая точка О. Относительно этой точки, называемой началом или полюсом, мы будем рассматривать (а правильнее будет сказать находить или определять) момент вектора силы (моментом силы Вектор силы), а так же момент импульса (момент импульса Вектор импульса).

Построим из обозначенного нами полюса (точки О) радиус вектор Вектор r к точке приложения силы F. Обратите внимание на рисунок приведенный выше - он иллюстрирует все наши рассуждения.

Момент вектора силы - Определение

Выполнив все вышеперечисленное, мы можем приступить к нахождению момента вектора силы (момента F). Итак, момент вектора силы это вектор, получаемый при векторном перемножении Вектор r и F. Обозначать момент силы мы будем через M - Момент вектора силы. Ниже приведена формула, соответствующая приведенному определению.

M=r x F

Как видно из формулы, направление вектора M - Момент вектора силы зависит от положения выбранного полюса (может быть изменено направление вектора Вектор r) и от направления вектора силы F.

Момента вектора силы - Свойства

  1. Момент вектора силы M - Момент вектора силы не изменяется при переносе точки приложение силы F вдоль линии действия этой силы.
  2. Момент вектора силы относительно выбранного полюса для нескольких сил равен геометрической сумме моментов сил, рассчитанных для каждой силы по отдельности.

Докажем справедливость первого пункта. Длина вектора M - момент вектора силы, полученного нами, равна площади параллелограмма OABC (школьный курс математики). Если мы сместим вектор силы F вдоль линии ее действия (смотри рисунок в выше), то мы получим параллелограмм ОА’B‘C, площадь которого равна площади первого параллелограмма. А дочитав правила векторного умножения до конца, вы поймете, что и направление вектора осталось прежним.
Справедливость второго пункта можно доказать вспомнив еще одно свойство векторного умножения - rxF=rxF1+rxF2. Заменив векторные произведения их значениями, мы получим математическое выражение для второго свойства момента вектора сил.

Добавить комментарий

Оптоэлектронные системы © 2015