- Второе начало термодинамики;
- Теорема Карно;
- Энтропия и Закон возрастания энтропии;
Второе начало термодинамики
Второе начало термодинамики – теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. Под теплотой понимается внутренняя энергия тела.
Рассмотрим систему, способную контактировать с двумя тепловыми резервуарами. Температуры резервуаров (нагреватель) и (холодильник). . В первоначальном состоянии (поз. 1) температура системы . Приведем ее в тепловой контакт с нагревателем и, квазистатически уменьшив давление, увеличим объем.
Система перешла в состояние с той же температурой , но с большим объемом и меньшим давлением (поз. 2). При этом системой была выполнена работа , а нагреватель передал ей количество теплоты . Далее уберем нагреватель и квазистатически по адиабате переведем систему в состояние с температурой (поз. 3). При этом система выполнит работу . Затем приведем систему в контакт с холодильником и вказистатически уменьшим объем системы. Количество тепла , которое при этом выделит система, поглотится холодильником – ее температура останется прежней . Над системой была выполнена работа (или система выполнила отрицательную работу — ). Состояние системы (поз. 4) выбирается таким, чтобы можно было по адиабате вернуть систему в исходное состояние (поз 1). При этом система выполнит отрицательную работу . Т.к. система вернулась в исходное состояние, то внутренняя энергия после цикла осталась прежней, но при этом системой была выполнена работа . Из этого следует, что изменения энергии при выполнении работы компенсировались нагревателем и холодильником. Значит . – количество теплоты, которая пошла на выполнение работы .
Коэффициент полезного действия (КПД) определяется по формуле:
Отсюда следует, что .
Теорема Карно
Теорема Карно гласит, что
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур
и
нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида рабочего вещества.
Вторая теорема Карно гласит, что
Коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.
Неравенство Клаузиуса:
Из него видно, что количество теплоты, которое получила система при круговом процессе, отнесенное к абсолютной температуре, при которой происходил процесс, есть величина неположительная. Если процесс квазистатический, то неравенство переходит в равенство:
Это значит, что
Приведенное количество теплоты, получаемое системой при любом квазистатическом круговом процессе, равно нулю
– элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в бесконечно малом процессе.
— элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в конечном процессе.
Энтропия. Закон возрастания энтропии.
Энтропия системыесть функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной.
Разность энтропий в двух равновесных состояниях 2 и 1, по определению, равна приведенному количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния 1 в состояние 2 по любому квазистатическому пути.
Энтропия выражается функцией:
Предположим, что система переходит из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2 по пути I, и переход – необратимый (штрихованная). Систему в квазистатически можно вернуть в исходное состояние по другому пути II. Опираясь на неравенство Клаузиуса можно написать:
Принимая во внимание определение энтропии и квазистатичность процесса II получим:
Подставим в неравенство Клаузиуса:
Если система адиаботичеси изолирована, то . Тогда получим — закон возрастания энтропии.
Суть закона состоит в том, что
Энтропия адиабатически изолированной системы не может убывать – она либо возрастает, либо остается постоянной.
