Чтобы рассмотреть понятия угловая скорость и угловое ускорение, необходимо произвести некоторые построения ознакомиться со следующими понятиями:

• Угловая скорость
• Равномерное вращение. Угловая частота вращения. Частота обращения.
• Угловое ускорение
• Линейная скорость и линейное ускорение

Угловая скорость

Пусть — центр окружности. — некоторое неизменное направление. М — материальная точки движущаяся по представленной окружности с центром .

Радиус-вектор и неизменное направление образуют угол . Угол определяет положение материальной точки .

Угловая скорость показывает на сколько прирастает угол за время бесконечно малый промежуток времени . 

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду ().

Равномерное вращение. Угловая частота вращения. Частота обращения.

Закон движения при равномерном вращении можно записать так:

— полный оборот материальной точки вокруг центра .

Частота вращения указывает на число оборотов в единицу времени. Число оборотов может быть не целым и даже меньше единицы.

Частота вращения измеряется в или оборотах в секунду (минуту, час и т.д.) или просто оборотах.

Период вращение измеряется в секундах ().

Угловое ускорение

По аналогии с прямолинейным движением, угловое ускорение () — первая производная по времени от угловой скорости.

Как правило в физике, точка над символом обозначает производную этой величины по времени.

Угловое ускорение показывает, на сколько изменяется угловая скорость за бесконечно малый промежуток времени .

Угловое ускорение измеряется в радианах в секунду в квадрате ().

Линейная скорость и линейное ускорение

Положим, что радиус окружности известен и равен . Тогда длина пройденного пути точкой :

Нужно принять во внимание, что угол измеряется в радианах. Поэтому, единицы измерения для — это стандартные единицы измерения длины: метры (). Поэтому, к длине пройденного пути при движении по окружности можно применить те же рассуждения, что и для случая линейной скорости и линейного ускорения.

Согласно определениям скорости и ускорения:

• Линейная скорость точки при движении по окружности: ;
• Линейная скорость точки при движении по окружности: .

Подставим выражение для пройденного пути приведенного выше и получим:

Если записать коротко, то линейная скорость и линейное ускорение при движении по окружности равны соответственно:

и