Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Энтропия. Закон возрастания энтропии.

Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики – теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. Под теплотой понимается внутренняя энергия тела.

Рассмотрим систему, способную контактировать с двумя тепловыми резервуарами. Температуры резервуаров (нагреватель) и (холодильник).. В первоначальном состоянии (поз. 1) температура системы . Приведем ее в тепловой контакт с нагревателем и, квазистатически уменьшив давление, увеличим объем.

Система перешла в состояние с той же температурой , но с большим объемом и меньшим давлением (поз. 2). При этом системой была выполнена работа , а нагреватель передал ей количество теплоты . Далее уберем нагреватель и квазистатически по адиабате переведем систему в состояние с температурой  (поз. 3). При этом система выполнит работу . Затем приведем систему в контакт с холодильником и вказистатически уменьшим объем системы. Количество тепла , которое при этом выделит система, поглотится холодильником – ее температура останется прежней  .  Над системой была выполнена работа  (или система выполнила отрицательную работу  – ). Состояние системы  (поз. 4) выбирается таким, чтобы можно было по адиабате вернуть систему в исходное состояние (поз 1). При этом система выполнит отрицательную работу  Т.к. система вернулась в исходное состояние, то внутренняя энергия после цикла осталась прежней, но при этом системой была выполнена работа . Из этого следует, что изменения энергии при выполнении работы компенсировались нагревателем и холодильником. Значит ,  – количество теплоты, которая пошла на выполнение работы . 

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется по формуле:

 . 

Отсюда следует, что .

Теорема Карно

Теорема Карно гласит, что коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур  и  нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида рабочего вещества.

Вторая теорема Карно гласит – коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.

Неравенство Клаузиуса:

Из него видно, что количество теплоты, которое получила система при круговом процессе, отнесенное к абсолютной температуре, при которой происходил процесс, есть величина неположительная. Если процесс квазистатический, то неравенство переходит в равенство:

 . 

 

 Это значит, что приведенное количество теплоты, получаемое системой при любом квазистатическом круговом процессе, равно нулю.

 – элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в бесконечно



малом процессе.

  – элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в конечном

процессе.

Энтропия. Закон возрастания энтропии.

Энтропия системы есть функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной.

Разность энтропий в двух равновесных состояниях  и , по определению, равна приведенному количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния  в состояние  по любому квазистатическому пути.

Энтропия выражается функцией:

 .

Предположим, что система переходит из равновесного состояния  в равновесное состояние  по пути , и переход – необратимый (штрихованная). Систему в квазистатически можно вернуть в исходное состояние по другому пути . Опираясь на неравенство Клаузиуса можно написать:

 .

Принимая во внимание определение энтропии и квазистатичность процесса  получим:

 .

Подставим в неравенство Клаузиуса:

 .

Если система адиаботичеси изолирована, то . Тогда получим  – закон возрастания энтропии.

Суть закона состоит в том,

что энтропия адиабатически изолированной системы не может убывать – она либо возрастает, либо остается постоянной.