Узловые точки входят в состав кардинальных точек оптической системы. Давайте рассмотрим параллельный пучок лучей, который входит в толстую линзу. Для этого случая можно найти один луч, который выйдет из линзы под тем же углом, что и вошел в нее. Посмотрите на рисунок 1 – это луч 
. Точки, в которых продолжения луча пересекают оптическую ось, называются узловыми точками.
Рисунок 1. Узловые точки
Положение узловых точек может быть определено при помощи геометрического построения показанного на рисунке 2. Рассмотрим луч 
, который параллелен оптической оси в пространстве изображений. Этот луч проходит через передний главный фокус 
. Так же он пересекает заднюю фокальную плоскость в точке 
. Так же рассмотрим луч 
, который изображен таким образом, чтобы его часть в пространстве изображений была бы параллельна части луча в пространстве объектов. Поскольку все лучи, которые фокусируются линзой в точку ,то эти же лучи должны быть параллельны плоскости объектов. Таким образом луч в пространстве предметов быть параллелен самому себе в пространстве изображений, как показано на рисунке. Это значит, что точки 
и 
являются узловыми точками. Исходя из всего вышеприведенного можно сделать вывод, что
И наоборот
Рисунок 2. Определение положения узловых точек
Схожий контент доступен тут на английском.